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题型:解答题 难度:中档
答案
(1)如图(1)AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是:∠1=∠2. 证明:如图(1) ∵AB∥EF,BC∥DE, ∴∠1=∠3,∠2=∠3(两直线平行,同位角相等), ∴∠1=∠2(等量代换);(4分) (2)如图(2),AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是:∠1+∠2=180°, 证明:∵AB∥EF,BC∥DE, ∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等), ∠1+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补), ∴∠1+∠2=180°(等量代换);(8分) (3)经过上述证明,我们可以得到一个真命题:如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补. |
据专家权威分析,试题“已知一角的两边与另一个角的两边平行,分别结合下图,试探索这两..”主要考查你对 平行线的性质,平行线的公理 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
平行线的性质,平行线的公理
考点名称:平行线的性质,平行线的公理
平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论(平行线的传递性):平行同一直线的两直线平行。
∵a∥c,c ∥b
∴a∥b。
平行线的性质:
1. 两条平行被第三条直线所截,同位角相等。
简单说成:两直线平行,同位角相等。
2. 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
简单说成:两直线平行,内错角相等。
3 . 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
简单说成:两直线平行,同旁内角互补。
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