已知∠AOB=40°，∠CDE的边CD⊥OA于点C，边DE∥OB，那么∠CDE等于（）A．50°B．130°C．50°或130°D．100°-数学打印页面

已知∠AOB=40°，∠CDE的边CD⊥OA于点C，边DE∥OB，那么∠CDE等于（）A．50°B．130°C．50°或130°D．100°-数学

[db:作者] 2020-01-06 00:00:00 互联网

题文

已知∠AOB=40°，∠CDE的边CD⊥OA于点C，边DE∥OB，那么∠CDE等于（　　）
A．50° B．130° C．50°或130° D．100°
题型：单选题难度：中档

答案

如图，∵DE∥OB，
∴∠AED=∠AOB=40°，
∵CD⊥OA，
∴∠1=50°，
∴∠2=130°
∵∠CDE可能是∠1也可能是∠2，
∴∠CDE等于50°或130°．
故选C．

据专家权威分析，试题“已知∠AOB=40°，∠CDE的边CD⊥OA于点C，边DE∥OB，那么∠CDE等于（）A．5..”主要考查你对平行线的性质，平行线的公理，垂直的判定与性质等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

平行线的性质，平行线的公理垂直的判定与性质

考点名称：平行线的性质，平行线的公理

平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。
∵a∥c，c ∥b
∴a∥b。

平行线的性质：
1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说成：两直线平行，内错角相等。
3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的性质公理注意：
①注意条件“经过直线外一点”，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了；
②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性；
③平行公理的推论体现了平行线的传递性。
④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。

考点名称：垂直的判定与性质

垂线的定义：
两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。
垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。
垂直的判定：垂线的定义。

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