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答案
 A、逆命题：两直线平行，内错角相等，正确； B、逆命题：两组对角相等的四边形是平行四边形，正确； C、逆命题：如果一条直线上有两个点到另一条直线的距离相等，则两直线平行． 如图，直线a上两点A、B到直线b的距离相等，但a、b可以相交，故选项错误； D、三角形一边上的中点到两边的距离相等，可以证明两角相等，所以三角形是等腰三角形，正确． 故选C． |
据专家权威分析，试题“下列命题中，逆命题是假命题的是（）A．内错角相等，两直线平行B．平..”主要考查你对 平行线的性质，平行线的公理，等腰三角形的性质，等腰三角形的判定，平行四边形的判定 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
平行线的性质，平行线的公理等腰三角形的性质，等腰三角形的判定平行四边形的判定
考点名称：平行线的性质，平行线的公理
平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。
∵a∥c，c ∥b
∴a∥b。
平行线的性质：
1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说成：两直线平行，内错角相等。
3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
考点名称：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定
等腰三角形的性质：
1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。
2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。
3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。
7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。
8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方
9.等腰三角形中腰大于高
10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)
等腰三角形的判定：
1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。
2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。
3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。
考点名称：平行四边形的判定