零零教育信息网 首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 平行线的性质，平行线的公理 > 正文 返回　打印

已知，如图AB∥CD，∠1=∠2，EP⊥FP，则以下错误的是（）A．∠3=∠4B．∠2+∠4=90°C．∠1与∠3互余D．∠1=∠3-数学
[db:作者]  2020-01-06 00:00:00  互联网

题文

已知，如图AB∥CD，∠1=∠2，EP⊥FP，则以下错误的是（　　）
A．∠3=∠4B．∠2+∠4=90°C．∠1与∠3互余D．∠1=∠3

题型：单选题  难度：中档

答案



过点P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴PE∥AB∥CD，
∴∠1=∠EPH，∠3=∠HPF，
∵EP⊥FP，
∴∠2+∠4=90°，∠HPF+∠EPH=90°，
∴∠3=∠4，故A正确；
∵EP⊥FP，
∴∠2+∠4=90°，故B正确；
∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠2+∠4=90°，
∴∠1+∠3=90°，∠1与∠3互余，故C正确；
故选D．

据专家权威分析，试题“已知，如图AB∥CD，∠1=∠2，EP⊥FP，则以下错误的是（）A．∠3=∠4B．∠2+∠..”主要考查你对  平行线的性质，平行线的公理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

平行线的性质，平行线的公理

考点名称：平行线的性质，平行线的公理

  • 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
    推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。
    ∵a∥c，c ∥b
    ∴a∥b。

    平行线的性质：
    1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。
    简单说成：两直线平行，同位角相等。
    2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
    简单说成：两直线平行，内错角相等。
    3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
    简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

  • 平行线的性质公理注意：
    ①注意条件“经过直线外一点”，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了；
    ②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性；
    ③平行公理的推论体现了平行线的传递性。
    ④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/151/2020-01-07/1942133.html十二生肖
十二星座