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下列说法正确的个数()(1)在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:相交和平行.(2)过一点有一条直线平行于已知直线.(3)有且只有一条直线垂直于已知直线.(4)从直线外一点到这-数学

[db:作者]  2020-01-06 00:00:00  零零社区

题文

下列说法正确的个数(  )
(1)在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:相交和平行.
(2)过一点有一条直线平行于已知直线.
(3)有且只有一条直线垂直于已知直线.
(4)从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离.
(5)平面上三条直线相交,最多能够形成3对对顶角.
(6)如果两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行.
(7)两条相交直线构成的角中,互为邻补角的最多有4对.
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:单选题  难度:中档

答案

(1)在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:相交和平行,说法正确.
(2)过一点有一条直线平行于已知直线,说法错误,应该是过直线外一点有一条直线平行于已知直线.
(3)有且只有一条直线垂直于已知直线,说法错误,应该是同一平面内有且只有一条直线垂直于已知直线.
(4)从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离,说法错误,应该是从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做这点到这条直线的距离.
(5)平面上三条直线相交,最多能够形成3对对顶角.说法错误,应该是6对.
(6)如果两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行,说法错误,应该是在同一平面内,如果两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行.
(7)两条相交直线构成的角中,互为邻补角的最多有4对,说法正确.
故选:B.

据专家权威分析,试题“下列说法正确的个数()(1)在同一平面内,两条直线的位置关系只有两..”主要考查你对  平行线的性质,平行线的公理,垂直的判定与性质,相交线  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

平行线的性质,平行线的公理垂直的判定与性质相交线

考点名称:平行线的性质,平行线的公理

  • 平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
    推论(平行线的传递性):平行同一直线的两直线平行。
    ∵a∥c,c ∥b
    ∴a∥b。

    平行线的性质:
    1. 两条平行被第三条直线所截,同位角相等。
    简单说成:两直线平行,同位角相等。
    2. 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
    简单说成:两直线平行,内错角相等。
    3 . 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
    简单说成:两直线平行,同旁内角互补。

  • 平行线的性质公理注意:
    ①注意条件“经过直线外一点”,若经过直线上一点作已知直线的平行线,就与已知直线重合了;
    ②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性;
    ③平行公理的推论体现了平行线的传递性。
    ④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等,一提同旁内角就认为互补,若没有两直线平行的条件,他们是不成立的。

考点名称:垂直的判定与性质

  • 垂线的定义:
    两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
    直线AB,CD互相垂直,记作“AB⊥CD”(或“CD⊥AB”),读作“AB垂直于CD”(或“CD垂直于AB”)。
    垂线的性质:
    性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
    性质2:连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。
    垂直的判定:垂线的定义。

考点名称:相交线

  • 相交线:
    当两条不同的直线有一个公共点时,就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。

  • 相交线性质:

    ∠1和∠2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补),具有这种关系的两个角,互为邻补角。
    ∠1和∠3有一个公共顶点O,并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角。
    ∠1与∠2互补,∠3与∠2互补,由“同角的补角相等”,可以得出∠1=∠3.类似地,∠2=∠4.这样,
    我们得到了对顶角的性质:对顶角相等。

  • 垂线:
    垂直是相交的一种特殊情形,两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
    经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:
    过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
    连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
    简单说成:垂线段最短。
    直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。



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