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题型:解答题 难度:中档
答案
(1)∠A+∠P+∠C=360°. 理由:过点P作PE∥AB, ∵AB∥CD, ∴AB∥PE∥CD, ∴∠A+∠1=180°,∠2+∠C=180°, ∴∠A+∠C+∠APC=∠A+∠1+∠2+∠C=360°. (2)∠P=∠A+∠C. 理由:过点P作PE∥AB, ∵AB∥CD, ∴AB∥PE∥CD, ∴∠1=∠A,∠2=∠C, ∴∠APC=∠1+∠2=∠A+∠C. (3)∠C=∠A+∠P. 理由:∵AB∥CD, ∴∠1=∠C, ∵∠1=∠A+∠P, ∴∠C=∠A+∠P; (4)∠A=∠C+∠P. 理由:∵AB∥CD, ∴∠1=∠A, ∵∠1=∠C+∠P, ∴∠A=∠C+∠P. |
据专家权威分析,试题“如图,AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P、∠A、∠C,发现有如下三种..”主要考查你对 平行线的性质,平行线的公理 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
平行线的性质,平行线的公理
考点名称:平行线的性质,平行线的公理
平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论(平行线的传递性):平行同一直线的两直线平行。
∵a∥c,c ∥b
∴a∥b。
平行线的性质:
1. 两条平行被第三条直线所截,同位角相等。
简单说成:两直线平行,同位角相等。
2. 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
简单说成:两直线平行,内错角相等。
3 . 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
简单说成:两直线平行,同旁内角互补。
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