零零教育信息网 首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 平行线的性质，平行线的公理 > 正文 返回　打印

下列说法中，错误的是（）A．平面内过一点可以作一条直线与已知直线垂直B．平面内一条直线垂直于两条平行线中的一条，必垂直另一条直线C．平行于同一条直线的两条直线互相平行D．平-数学
[db:作者]  2020-01-06 00:00:00  零零社区

题文

下列说法中，错误的是（　　）
A．平面内过一点可以作一条直线与已知直线垂直
B．平面内一条直线垂直于两条平行线中的一条，必垂直另一条直线
C．平行于同一条直线的两条直线互相平行
D．平面内垂直于同一直线的两条直线互相垂直
题型：单选题  难度：偏易

答案

A、由垂线的性质可知：平面内过一点可以作一条直线与已知直线垂直，这一说法正确；
B、根据平行线的性质可证明：平面内一条直线垂直于两条平行线中的一条，必垂直另一条直线，这一说法正确；
C、根据平行公理的推论可知：平行于同一条直线的两条直线互相平行，这一说法正确；
D、内垂直于同一直线的两条直线应是平行，不是垂直，这一说法错误；
故选D．

据专家权威分析，试题“下列说法中，错误的是（）A．平面内过一点可以作一条直线与已知直线..”主要考查你对  平行线的性质，平行线的公理，垂直的判定与性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

平行线的性质，平行线的公理垂直的判定与性质

考点名称：平行线的性质，平行线的公理

  • 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
    推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。
    ∵a∥c，c ∥b
    ∴a∥b。

    平行线的性质：
    1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。
    简单说成：两直线平行，同位角相等。
    2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
    简单说成：两直线平行，内错角相等。
    3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
    简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

  • 平行线的性质公理注意：
    ①注意条件“经过直线外一点”，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了；
    ②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性；
    ③平行公理的推论体现了平行线的传递性。
    ④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。

考点名称：垂直的判定与性质

  • 垂线的定义：
    两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
    直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。
    垂线的性质：
    性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
    性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。
    垂直的判定：垂线的定义。



http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/151/2020-01-07/1942426.html十二生肖
十二星座