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下列语句正确的是（）A．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补B．互补的角是同旁内角C．两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，则一对同旁内角的平分线互相垂直D．相等的角-数学
[db:作者]  2020-01-06 00:00:00  互联网

题文

下列语句正确的是（　　）
A．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补
B．互补的角是同旁内角
C．两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，则一对同旁内角的平分线互相垂直
D．相等的角是平行线的内错角
题型：单选题  难度：偏易

答案

A、只有两平行直线被第三条直线所截，同旁内角才互补．故本选项错误；
B、如图1，点O在直线AB上，∠AOC与∠BOC互补，但它们不是同旁内角．故本选项错误；
C、如图2，AB∥CD，OE平分∠BEF，OF平分∠EFD．
∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFD=180°．
又∵OE平分∠BEF，OF平分∠EFD，∴∠OEF+∠OFE=90°，
∴∠EOF=180°-90°=90°．
故本选项正确；
D、如图3，直线AB、CD交于点O，∠AOC=∠BOD，但它们不是平行线的内错角．故本选项错误．
故选C．

据专家权威分析，试题“下列语句正确的是（）A．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补B．互..”主要考查你对  平行线的性质，平行线的公理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

平行线的性质，平行线的公理

考点名称：平行线的性质，平行线的公理

  • 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
    推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。
    ∵a∥c，c ∥b
    ∴a∥b。

    平行线的性质：
    1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。
    简单说成：两直线平行，同位角相等。
    2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
    简单说成：两直线平行，内错角相等。
    3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
    简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

  • 平行线的性质公理注意：
    ①注意条件“经过直线外一点”，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了；
    ②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性；
    ③平行公理的推论体现了平行线的传递性。
    ④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。
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