零零教育信息网 首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 平行线的性质，平行线的公理 > 正文 返回　打印

已知PE∥BA，PE交BC于E；PF∥BC，PF交BA于F，PH⊥BA，垂足为H（1）如图：若∠FPH=43°，则∠ABC=______°（2）若∠ABC=72°，则∠FPH=______°（3）如果∠ABC是一个钝角，那么点F和点B在点H的__-数学
[db:作者]  2020-01-06 00:00:00  零零社区

题文

已知PE∥BA，PE交BC于E；PF∥BC，PF交BA于F，PH⊥BA，垂足为H
（1）如图：若∠FPH=43°，则∠ABC=______°
（2）若∠ABC=72°，则∠FPH=______°
（3）如果∠ABC是一个钝角，那么点F和点B在点H的______侧（填“同”或“异”）；
（4）当∠ABC=150°，BE=BF=3cm时画出图形并求出∠FPH的大小．
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵PH⊥BA，∠FPH=43°，
∴∠PFH=90°-∠FPH=90°-43°=47°，
∵PF∥BC，
∴∠ABC=∠PFH=47°；

（2）∵∠ABC=72°，PF∥BC，
∴∠PFH=∠ABC=72°，
∵PH⊥BA，
∴∠FPH=90°-∠PFH=90°-72°=18°；

（3）点F和点B在点H的同侧；

（4）∵∠ABC=150°，PF∥BC，
∴∠PFH=180°-∠ABC=180°-150°=30°，
∵PH⊥BA，
∴∠FPH=90°-∠PFH=90°-30°=60°．
故答案为：（1）47；（2）18；（3）同．

据专家权威分析，试题“已知PE∥BA，PE交BC于E；PF∥BC，PF交BA于F，PH⊥BA，垂足为H（1）如图..”主要考查你对  平行线的性质，平行线的公理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

平行线的性质，平行线的公理

考点名称：平行线的性质，平行线的公理

  • 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
    推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。
    ∵a∥c，c ∥b
    ∴a∥b。

    平行线的性质：
    1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。
    简单说成：两直线平行，同位角相等。
    2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
    简单说成：两直线平行，内错角相等。
    3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
    简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

  • 平行线的性质公理注意：
    ①注意条件“经过直线外一点”，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了；
    ②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性；
    ③平行公理的推论体现了平行线的传递性。
    ④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/151/2020-01-07/1943776.html十二生肖
十二星座