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说出日常生活现象中的数学原理：日常生活现象相应数学原理有人和你打招呼，你笔直向他走过去。要用两个钉子把毛巾架安在墙上。桥建造的方向通常是垂直于河两岸。平行线间的距-九年级数学
[db:作者]  2020-01-06 00:00:00  零零社区

题文

说出日常生活现象中的数学原理：
日常生活现象 相应数学原理
有人和你打招呼，你笔直向他走过去。
要用两个钉子把毛巾架安在墙上。
 桥建造的方向通常是垂直于河两岸。  平行线间的距离处处相等
人去河边打水总是沿垂直于河边方向走。
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）两点之间线段最短（2）两点确定一条直线（3）垂线段最短

据专家权威分析，试题“说出日常生活现象中的数学原理：日常生活现象相应数学原理有人和你..”主要考查你对  平行线之间的距离，直线，线段，射线，垂直的判定与性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

平行线之间的距离直线，线段，射线垂直的判定与性质

考点名称：平行线之间的距离

  • 两条平行线之间的距离：
    是指从两条平行直线中的一条直线上的一点作另一条直线的垂线段的长；
    注：
    ①能表示两条平行线之间的距离的线段与这两条平行线都垂直；
    ②平行线的位置确定之后，它们之间的距离是定值，它不随垂线段位置的改变而改变；
    ③平行线间的距离处处相等。

  • 三种距离定义：
    1.两点间的距离——连接两点的线段的长度；
    2.点到直线的距离——直线外一点到这条直线的垂线段的长度；
    3.两平行线的距离——两天平行线中，一条直线上的点到另一条直线的垂线段长度。

    两直线间的距离公式：
    设两条直线方程为
    Ax+By+C1=0
    Ax+By+C2=0
    则其距离公式为|C1-C2|/√(A2+B2)
    推导：两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上，
    则满足Aa+Bb+C1=0,即Ab+Bb=-C1,由点到直线距离公式，P到直线Ax+By+C2=0距离为
    d=|Aa+Bb+C2|/√(A2+B2)=|-C1+C2|/√(A2+B2)
    =|C1-C2|/√(A2+B2)

考点名称：直线，线段，射线

  • 基本概念：
    直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。一条直线可以用一个小写字母表示。
    线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。
    射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。
    注意：
    ①线和射线无长度，线段有长度。
    ②直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。

  • 直线、射线、线段的基本性质：

    图形 表示法 端点 延长线 能否度量 基本性质
    直线 没有端点的一条线 一条线,
    不要端点    		 无 可以向两边无限延长 否 两端都没有端点,可以无限延长,不可测量的线
    射线 只有一个端点的一条线 一条线,
    只有一边有端点
    		一个 可以向一边无限延长 否 一端有端点,可以向一边无限延长,不可测量的线
    线段 两边都有端点的一条线 一条线,两边都有端点 两个 不能延长 能 两端都有端点,不能延长,可测量的线

  • 直线、射线、线段区别：
    直线没有端点,2边可无限延长；
    射线有1端有端点，另一端可无限延长；
    线段,有2个端点,而2个端点间的距离就是这条线段的长度。

    直线除了“直”这个特点外，还有一个很重要的特点，那就是它可以向两个方向无限延伸，永远没有尽头，所以，直线是不可能度量的。因此，在画直线时，要画出没有端点的直线，表示可以无限延伸；
    射线只有一个端点，可以向一个方向无限延伸，也永远没有尽头。所以，射线也是不可能度量的。直线上任意的一点可以把这条直线分成两条方向相反的射线，因此，射线是直线的一部分。虽然射线是直线的一部分，但由于它们都是不能度量的，所以，它们之间没有长短可以比较；
    线段有两个端点，它有一定的长度，可以度量。线段也是直线的一部分。

  • 各种图形表示方法：
    直线：一个小写字母或两个大写字母，但前面必须加“直线”两字，如：直线l，直线m；直线AB，直线CD。
    例：直线l；直线AB。
    射线：一个小写字母或端点的大写字母。和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字。如：射线a；射线OA。
    例：射线AB。
    线段：用表示端点的大写字母表示，如线段AB；用一个小写字母表示，如线段a。
    例：线段AB；线段a 。

考点名称：垂直的判定与性质

  • 垂线的定义：
    两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
    直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。
    垂线的性质：
    性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
    性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。
    垂直的判定：垂线的定义。



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