如图，A、O、B在一条直线上，OC是射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，（1）OE与OF有什么位置关系？为什么？（2）如果射线OC绕点O旋转（在同一平面内），其他条件不变，那么（1）中的结论还-七年级数学打印页面

如图，A、O、B在一条直线上，OC是射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，（1）OE与OF有什么位置关系？为什么？（2）如果射线OC绕点O旋转（在同一平面内），其他条件不变，那么（1）中的结论还-七年级数学

[db:作者] 2020-01-06 00:00:00 互联网

题文

如图，A、O、B在一条直线上，OC是射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，
（1）OE与OF有什么位置关系？为什么？
（2）如果射线OC绕点O旋转（在同一平面内），其他条件不变，那么（1）中的结论还成立吗？由此你能得到什么结论？

题型：解答题难度：中档

答案

解：（1）OE⊥OF；
∵∠EOC=∠AOC，∠COF=∠BOC（已知），
∴∠EOC+∠COF=（∠AOC+∠BOC），
∵∠AOC+∠BOC=180°（平角定义），
∴∠EOC+∠COF=×180°=90°，
∴OE⊥OF。
（2）成立，邻补角的两角的平分线互相垂直。

据专家权威分析，试题“如图，A、O、B在一条直线上，OC是射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，..”主要考查你对垂直的判定与性质等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

垂直的判定与性质

考点名称：垂直的判定与性质

垂线的定义：
两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。
垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。
垂直的判定：垂线的定义。

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