如图，在△ABC中，∠BAC=120°，DE、FG分别是AB、AC的垂直平分线，求∠EAG的度数．-八年级数学打印页面

如图，在△ABC中，∠BAC=120°，DE、FG分别是AB、AC的垂直平分线，求∠EAG的度数．-八年级数学

[db:作者] 2020-01-06 00:00:00 零零社区

题文

如图，在△ABC中，∠BAC=120°，DE、FG分别是AB、AC的垂直平分线，求∠EAG的度数．

题型：解答题难度：中档

答案

解：在△ABC中，∠BAC=120°，
∴∠B+∠C=180°﹣120°=60°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴EB=EA，
∴∠1=∠B，同理可得∠2=∠C，
又∵∠1+∠2+∠B+∠C+∠EAG=180°，
∴2（∠B+∠C）+∠EAG=180°，
∴∠EAG=60°．

据专家权威分析，试题“如图，在△ABC中，∠BAC=120°，DE、FG分别是AB、AC的垂直平分线，求..”主要考查你对垂直的判定与性质，三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

垂直的判定与性质三角形的内角和定理

考点名称：垂直的判定与性质

垂线的定义：
两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。
垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。
垂直的判定：垂线的定义。

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

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