如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AE交BD于点C，且BC=DC．求证：AB=ED．-数学打印页面

如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AE交BD于点C，且BC=DC．求证：AB=ED．-数学

[db:作者] 2020-01-06 00:00:00 互联网

题文

如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AE交BD于点C，且BC=DC．求证：AB=ED．
题型：解答题难度：中档

答案

证明：∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴∠ABC=∠D=90°，
在△ABC和△EDC中
∠ABC=∠D
BC=DC
∠ACB=∠ECD
，
∴△ABC≌△EDC（ASA）
∴AB=DE．

据专家权威分析，试题“如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AE交BD于点C，且BC=DC．求证：AB=E..”主要考查你对垂直的判定与性质等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

垂直的判定与性质

考点名称：垂直的判定与性质

垂线的定义：
两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。
垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。
垂直的判定：垂线的定义。

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