如图，已知EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠3=180°．试说明直线AD与BC垂直．（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）．理由：∵∠1=∠C，（已知）∴______∥______，______∴∠2=______．__-数学打印页面

如图，已知EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠3=180°．试说明直线AD与BC垂直．（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）．理由：∵∠1=∠C，（已知）∴______∥______，______∴∠2=______．__-数学

[db:作者] 2020-01-06 00:00:00 零零社区

题文

如图，已知EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠3=180°．试说明直线AD与BC垂直．（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）．
理由：
∵∠1=∠C，（已知）
∴______∥______，______
∴∠2=______．______
又∵∠2+∠3=180°，（已知）
∴∠3+______=180°．（等量代换）
∴______∥______，______
∴∠ADC=∠EFC．______
∵EF⊥BC，（已知）
∴∠EFC=90°，
∴∠ADC=90°，
∴______⊥______．
题型：解答题难度：中档

答案

∵∠1=∠C，（已知）
∴GD∥AC，（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠DAC．（两直线平行，内错角相等）
又∵∠2+∠3=180°，（已知）
∴∠3+∠DAC=180°．（等量代换）
∴AD∥EF，（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠ADC=∠EFC．（两直线平行，同位角相等）
∵EF⊥BC，（已知）
∴∠EFC=90°，
∴∠ADC=90°，
∴AD⊥BC．

据专家权威分析，试题“如图，已知EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠3=180°．试说明直线AD与BC垂直．（请在..”主要考查你对垂直的判定与性质等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

垂直的判定与性质

考点名称：垂直的判定与性质

垂线的定义：
两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。
垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。
垂直的判定：垂线的定义。

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