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如图，一面小红旗其中∠A=60°，∠B=30°，则∠BCD=______．-数学

[db:作者] 2020-01-06 00:00:00 互联网

题文

如图，一面小红旗其中∠A=60°，∠B=30°，则∠BCD=______．
题型：填空题难度：中档

答案

∠BCD是三角形ABC的外角，
所以∠BCD=∠A+∠B=60°+30°=90°．
故填90°．

据专家权威分析，试题“如图，一面小红旗其中∠A=60°，∠B=30°，则∠BCD=______．-数学-魔方..”主要考查你对垂直的判定与性质，三角形的外角性质等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

垂直的判定与性质三角形的外角性质

考点名称：垂直的判定与性质

垂线的定义：
两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。
垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。
垂直的判定：垂线的定义。

考点名称：三角形的外角性质

三角形的外角：
三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角。

∠1是三角形的外角。
三角形的外角特征：
①顶点在三角形的一个顶点上，如∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点；
②一条边是三角形的一边，如∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边；
③另一条边是三角形某条边的延长线如∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线。

性质：
①. 三角形的外角与它相邻的内角互补。
②. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
③. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
④. 三角形的外角和等于360°。
设三角形ABC 则三个外角和=（A+B）+（A+C）+（B+C）=360度。

定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。
定理：三角形的三个内角和为180度。

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