如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC．求证：∠A=∠3．证明：因为DE⊥BC，AB⊥BC（已知）因为∠DEC=∠ABC=90°（______）所以DE∥AB（______）所以∠2=______（______）∠1=______（______）又∠1=∠2（已知），所-数学打印页面

如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC．求证：∠A=∠3．证明：因为DE⊥BC，AB⊥BC（已知）因为∠DEC=∠ABC=90°（______）所以DE∥AB（______）所以∠2=______（______）∠1=______（______）又∠1=∠2（已知），所-数学

[db:作者] 2020-01-06 00:00:00 零零社区

题文

如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC．
求证：∠A=∠3．
证明：因为DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
因为∠DEC=∠ABC=90°（______）
所以DE∥AB（______）
所以∠2=______（______）
∠1=______（______）
又∠1=∠2（已知），所以∠A=∠3（等量代换）．
题型：解答题难度：中档

答案

证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知），
∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直的定义），
∴DE∥AB（同位角相等，两直线平行），
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等），∠1=∠A（两直线平行，同位角相等），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠A=∠3（等量代换）．

据专家权威分析，试题“如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC．求证：∠A=∠3．证明：因为DE⊥BC，AB⊥BC（已..”主要考查你对垂直的判定与性质等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

垂直的判定与性质

考点名称：垂直的判定与性质

垂线的定义：
两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。
垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。
垂直的判定：垂线的定义。

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