看图1、2填空：（1）如图1，要把池中的水引到D处，可过C点引CD⊥AB于D，然沿CD开渠，可使所开渠道最短，设计的依据是：______．（2）如图2，工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图-数学打印页面

看图1、2填空：（1）如图1，要把池中的水引到D处，可过C点引CD⊥AB于D，然沿CD开渠，可使所开渠道最短，设计的依据是：______．（2）如图2，工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图-数学

[db:作者] 2020-01-06 00:00:00 零零社区

题文

看图1、2填空：
（1）如图1，要把池中的水引到D处，可过C点引CD⊥AB于D，然沿CD开渠，可使所开渠道最短，设计的依据是：______．
（2）如图2，工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做根据的数学道理是______．
题型：填空题难度：中档

答案

（1）过D点引CD⊥AB于C，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，根据垂线段最短．
故答案是：垂线段最短；

（2）结合图形，为防止变形钉上两条斜拉的木板条，构成了三角形，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性．
故答案是：三角形的稳定性．

据专家权威分析，试题“看图1、2填空：（1）如图1，要把池中的水引到D处，可过C点引CD⊥AB于..”主要考查你对垂直的判定与性质，三角形的稳定性等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

垂直的判定与性质三角形的稳定性

考点名称：垂直的判定与性质

垂线的定义：
两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。
垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。
垂直的判定：垂线的定义。

考点名称：三角形的稳定性

三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。
三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。
求证过程：
任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接。
∵第三条边不可伸缩或弯折。
∴两端点距离固定。
∴这两条边的夹角固定。
又∵这两条边是任取的。
∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定。
∴三角形有稳定性。

利用三角形的稳定性建成的建筑：
埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥中的三角形。

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