如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE=3∠COE，∠BOC的度数______．-数学打印页面

如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE=3∠COE，∠BOC的度数______．-数学

[db:作者] 2020-01-06 00:00:00 零零社区

题文

如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE=3∠COE，∠BOC的度数______．
题型：填空题难度：中档

答案

如图，∵OE⊥AB，垂足为O，
∴∠AOE=∠BOE=90°．
又∵∠AOC=∠DOB，∠AOC+∠COE=90°，
∴∠DOE=∠BOE+∠DOB=90°+∠90°-∠COE=180°-∠COE．
∵∠DOE=3∠COE，即180°-∠COE=3∠COE，
∴∠COE=45°，
∴∠BOC=90°+∠COE=135°．
故答案是：135°．

据专家权威分析，试题“如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE=3∠COE，∠..”主要考查你对垂直的判定与性质等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

垂直的判定与性质

考点名称：垂直的判定与性质

垂线的定义：
两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。
垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。
垂直的判定：垂线的定义。

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