零零教育信息网 首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 相交线 > 正文 返回 打印

如图,两条笔直的街道AB,CD相交于点0,街道OE,OF分别平分∠AOC,∠BOD,请说明街道EOF是笔直的.-数学

[db:作者]  2020-01-06 00:00:00  零零社区

题文

如图,两条笔直的街道AB,CD相交于点0,街道OE,OF分别平分∠AOC,∠BOD,请说明街道EOF是笔直的.

题型:解答题  难度:中档

答案

∵∠AOC和∠BOD是对顶角,
∴∠AOC=∠BOD,
∵OE,OF分别平分∠AOC,∠BOD,
∴∠1=
1
2
∠AOC,∠2=
1
2
∠BOD,
∴∠1=∠2,
∵AB是笔直的街道,
∴∠2+∠AOF=180°,
∴∠1+∠AOF=180°,
即∠EOF=180°,
∴EOF是一条直线,
即街道EOF是笔直的.

据专家权威分析,试题“如图,两条笔直的街道AB,CD相交于点0,街道OE,OF分别平分∠AOC,..”主要考查你对  相交线  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

相交线

考点名称:相交线

  • 相交线:
    当两条不同的直线有一个公共点时,就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。

  • 相交线性质:

    ∠1和∠2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补),具有这种关系的两个角,互为邻补角。
    ∠1和∠3有一个公共顶点O,并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角。
    ∠1与∠2互补,∠3与∠2互补,由“同角的补角相等”,可以得出∠1=∠3.类似地,∠2=∠4.这样,
    我们得到了对顶角的性质:对顶角相等。

  • 垂线:
    垂直是相交的一种特殊情形,两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
    经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:
    过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
    连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
    简单说成:垂线段最短。
    直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。



http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/154/2020-01-06/1932345.html十二生肖
十二星座