直线AB与CD相交于点O，若∠AOC=13∠AOD，则∠BOD的度数为______．-数学打印页面

直线AB与CD相交于点O，若∠AOC=13∠AOD，则∠BOD的度数为______．-数学

[db:作者] 2020-01-06 00:00:00 零零社区

题文

直线AB与CD相交于点O，若∠AOC=
1
3
∠AOD，则∠BOD的度数为______．
题型：填空题难度：中档

答案

如图，∵∠AOC=
1
3
∠AOD，
∴∠AOD=3∠AOC，
又∵∠AOC+AOD=180°，
∴∠AOC+3∠AOC=180°，
解得∠AOC=45°，
∴∠BOD=∠AOC=45°（对顶角相等）．
故答案为：45°．

据专家权威分析，试题“直线AB与CD相交于点O，若∠AOC=13∠AOD，则∠BOD的度数为______．-数..”主要考查你对相交线等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

相交线

考点名称：相交线

相交线：
当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
相交线性质：

∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补)，具有这种关系的两个角，互为邻补角。
∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。
∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，由“同角的补角相等”，可以得出∠1=∠3.类似地,∠2=∠4.这样，
我们得到了对顶角的性质：对顶角相等。
垂线：
垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
经过一点（已知直线上或直线外）,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
简单说成:垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。

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