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已知正比例函数y1=k1x与一次函数y2=k2x-9的图象交于点P(3,-6).(1)求k1,k2的值;(2)若其中一次函数y2的图象与x轴交于点A,求△POA的面积.-数学

[db:作者]  2020-01-06 00:00:00  互联网

题文

已知正比例函数y1=k1x与一次函数y2=k2x-9的图象交于点P(3,-6).
(1)求k1,k2的值;
(2)若其中一次函数y2的图象与x轴交于点A,求△POA的面积.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)∵y=k1x过(3,-6),
∴-6=3k1
解得k1=-2,
又∵y=k2x-9过(3,-6),
∴-6=3k2-9,
解得k2=1;

(2)令y=0,则x-9=0,
解得x=9,
所以,点A(9,0),
故S△POA=
1
2
×9×6=27.

据专家权威分析,试题“已知正比例函数y1=k1x与一次函数y2=k2x-9的图象交于点P(3,-6).(..”主要考查你对  相交线  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

相交线

考点名称:相交线

  • 相交线:
    当两条不同的直线有一个公共点时,就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。

  • 相交线性质:

    ∠1和∠2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补),具有这种关系的两个角,互为邻补角。
    ∠1和∠3有一个公共顶点O,并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角。
    ∠1与∠2互补,∠3与∠2互补,由“同角的补角相等”,可以得出∠1=∠3.类似地,∠2=∠4.这样,
    我们得到了对顶角的性质:对顶角相等。

  • 垂线:
    垂直是相交的一种特殊情形,两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
    经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:
    过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
    连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
    简单说成:垂线段最短。
    直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。



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