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已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图象相交于点A(8,6),一次函数与x轴相交于B点,且OB=35OA,求这两个函数的解析式.-数学

[db:作者]  2020-01-06 00:00:00  互联网

题文

已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图象相交于点A(8,6),一次函数与x轴相交于B点,且OB=
3
5
OA,求这两个函数的解析式.
题型:解答题  难度:中档

答案

∵正比例函数y=k1x经过点A(8,6)
∴6=8k1,k1=
3
4

∴正比例函数为y=
3
4
x.
又∵OA=

62+82
=10,OB=
3
5
OA,∴OB=6,
又∵B点在x轴上,
∴B点的坐标是(6,0)或(-6,0),
①当B是(6,0)时,则有

6k2+b=0
8k2+b=6

k2=3
b=-18

∴一次函数是y=3x-18;
②当B为(-6,0)时,则有

-6k2+b=0
8k2+b=6

k2=
3
7
b=
18
7

∴一次函数是y=
3
7
x+
18
7

据专家权威分析,试题“已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图象相交于点A(8,6),一..”主要考查你对  相交线  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

相交线

考点名称:相交线

  • 相交线:
    当两条不同的直线有一个公共点时,就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。

  • 相交线性质:

    ∠1和∠2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补),具有这种关系的两个角,互为邻补角。
    ∠1和∠3有一个公共顶点O,并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角。
    ∠1与∠2互补,∠3与∠2互补,由“同角的补角相等”,可以得出∠1=∠3.类似地,∠2=∠4.这样,
    我们得到了对顶角的性质:对顶角相等。

  • 垂线:
    垂直是相交的一种特殊情形,两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
    经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:
    过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
    连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
    简单说成:垂线段最短。
    直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。



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