零零教育信息网 首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 相交线 > 正文 返回 打印

两条直线y=mx+n和y=kx+b相交于(-3,2),并且分别经过点(-32,3)和(1,-2),那么这两条直线与y轴围成的三角形的面积等于______.-数学

[db:作者]  2020-01-06 00:00:00  互联网

题文

两条直线y=mx+n和y=kx+b相交于(-3,2),并且分别经过点(-
3
2
,3)和(1,-2),那么这两条直线与y轴围成的三角形的面积等于______.
题型:填空题  难度:中档

答案

把(-3,2)、(-
3
2
,3)代入y=mx+n

-3m+n=2
-
3
2
m+n=3
,解得

m=
2
3
n=4

所以y=
2
3
x+4,当x=0,y=4,即直线y=
2
3
x+4与y轴的交点坐标为(0,4);
把(-3,2)、(1,-2)代入y=kx+b得

-3k+b=2
k+b=-2
,解得

k=-1
b=-1

所以y=-x-1,当x=0,y=-1,即直线y=-x-1与y轴的交点坐标为(0,-1),
所以这两条直线与y轴围成的三角形的面积=
1
2
×(4+1)×3=7.5.
故答案为7.5.

据专家权威分析,试题“两条直线y=mx+n和y=kx+b相交于(-3,2),并且分别经过点(-32,3)和..”主要考查你对  相交线  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

相交线

考点名称:相交线

  • 相交线:
    当两条不同的直线有一个公共点时,就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。

  • 相交线性质:

    ∠1和∠2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补),具有这种关系的两个角,互为邻补角。
    ∠1和∠3有一个公共顶点O,并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角。
    ∠1与∠2互补,∠3与∠2互补,由“同角的补角相等”,可以得出∠1=∠3.类似地,∠2=∠4.这样,
    我们得到了对顶角的性质:对顶角相等。

  • 垂线:
    垂直是相交的一种特殊情形,两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
    经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:
    过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
    连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
    简单说成:垂线段最短。
    直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。



http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/154/2020-01-06/1933384.html十二生肖
十二星座