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如图,直线l1的函数解析式为y=2x-2,直线l1与x轴交于点D.直线l2:y=kx+b与x轴交于点A,且经过点B,如图所示.直线l1、l2交于点C(m,2).(1)求点D、点C的坐标;(2)求直线l2的函数-数学

[db:作者]  2020-01-06 00:00:00  互联网

题文

如图,直线l1的函数解析式为y=2x-2,直线l1与x轴交于点D.直线l2:y=kx+b与x轴交于点A,且经过点B,如图所示.直线l1、l2交于点C(m,2).
(1)求点D、点C的坐标;
(2)求直线l2的函数解析式;
(3)求△ADC的面积;
(4)利用函数图象写出关于x、y的二元一次方程组

y=2x-2
y=kx+b
的解.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)∵点D是直线l1:y=2x-2与x轴的交点,
∴y=0,0=2x-2,x=1,
∴D(1,0),
∵点C在直线l1:y=2x-2上,
∴2=2m-2,m=2,
∴点C的坐标为(2,2);

(2)∵点C(2,2)、B(3,1)在直线l2上,

2=2k+b
1=3k+b

解之得:

k=-1
b=4

∴直线l2的解析式为y=-x+4;

(3)∵点A是直线l2与x轴的交点,
∴y=0,
即0=-x+4,
解得x=4,
即点A(4,0),
所以,AD=4-1=3,
S△ADC=
1
2
×3×2=3;

(4)由图可知

y=2x-2
y=kx+b
的解为

x=2
y=2

据专家权威分析,试题“如图,直线l1的函数解析式为y=2x-2,直线l1与x轴交于点D.直线l2:..”主要考查你对  相交线  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

相交线

考点名称:相交线

  • 相交线:
    当两条不同的直线有一个公共点时,就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。

  • 相交线性质:

    ∠1和∠2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补),具有这种关系的两个角,互为邻补角。
    ∠1和∠3有一个公共顶点O,并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角。
    ∠1与∠2互补,∠3与∠2互补,由“同角的补角相等”,可以得出∠1=∠3.类似地,∠2=∠4.这样,
    我们得到了对顶角的性质:对顶角相等。

  • 垂线:
    垂直是相交的一种特殊情形,两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
    经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:
    过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
    连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
    简单说成:垂线段最短。
    直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。



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