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已知一次函数y1=k1x+b1(k1≠0)的图象l1经过点B(-2,-2),一次函数y2=k2x+b2(k2≠0)的图象l2经过点C(2,-2),l1与l2相交于点A(0,2).(1)求直线l1与l2的解析式,并在以点O为坐标-数学

[db:作者]  2020-01-06 00:00:00  互联网

题文

已知一次函数y1=k1x+b1(k1≠0)的图象l1经过点B(-2,-2),一次函数y2=k2x+b2(k2≠0)的图象l2经过点C(2,-2),l1与l2相交于点A(0,2).
(1)求直线l1与l2的解析式,并在以点O为坐标原点的同一平面直角坐标系中画出它们的图象;
(2)连接BC,求△ABC的面积.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)∵一次函数y1=k1x+b1(k1≠0)的图象l1经过点B(-2,-2),A(0,2).

-2=-2k1+b1
2=b1

解得:

k1=2
b1=2

∴直线l1的解析式y1=2x+2,
∵一次函数y2=k2x+b2(k2≠0)的图象l2经过点C(2,-2),点A(0,2).

-2=2k2+b2
b2=2

解得

k2=-2
b2=2

∴直线l2的解析式y1=-2x+2;

(2)△ABC的面积:
1
2
×4×4=8.

据专家权威分析,试题“已知一次函数y1=k1x+b1(k1≠0)的图象l1经过点B(-2,-2),一次函数..”主要考查你对  相交线  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

相交线

考点名称:相交线

  • 相交线:
    当两条不同的直线有一个公共点时,就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。

  • 相交线性质:

    ∠1和∠2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补),具有这种关系的两个角,互为邻补角。
    ∠1和∠3有一个公共顶点O,并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角。
    ∠1与∠2互补,∠3与∠2互补,由“同角的补角相等”,可以得出∠1=∠3.类似地,∠2=∠4.这样,
    我们得到了对顶角的性质:对顶角相等。

  • 垂线:
    垂直是相交的一种特殊情形,两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
    经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:
    过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
    连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
    简单说成:垂线段最短。
    直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。



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