已知：如图，直线l1与y轴交点坐标为（0，-1），直线l2与x轴交点坐标为（3，0），两直线交点为P（1，1），解答下面问题：（1）求出直线l1的解析式；（2）请列出一个二元一次方程组，要求能-数学打印页面

已知：如图，直线l1与y轴交点坐标为（0，-1），直线l2与x轴交点坐标为（3，0），两直线交点为P（1，1），解答下面问题：（1）求出直线l1的解析式；（2）请列出一个二元一次方程组，要求能-数学

[db:作者] 2020-01-06 00:00:00 互联网

题文

已知：如图，直线l₁与y轴交点坐标为（0，-1），直线l₂与x轴交点坐标为（3，0），两直线交点为P（1，1），解答下面问题：
（1）求出直线l₁的解析式；
（2）请列出一个二元一次方程组，要求能够根据图象所提供的信息条件直接得到该方程组的解为
x=1
y=1
；
（3）当x为何值时，l₁、l₂表示的两个一次函数的函数值都大于0？
题型：解答题难度：中档

答案

（1）设直线l₁的解析式为y=kx+b，由题意得：
b=-1
1=k+b
，
解得
b=-1
k=2
，
直线l₁的解析式为y=2x-1；

（2）设直线l₂的解析式为y=ax+m，由题意得：
a+m=1
0=3a+m
，
解得：
a=-
1
2
m=
3
2
，
直线l₂的解析式为y=-
1
2
x+
3
2
；

（3）当y=0时，2x-1=0，解得x=
1
2
，
因此直线l₁的与x轴的交点坐标为（
1
2
，0），
根据图象可得l₁、l₂表示的两个一次函数的函数值都大于0时，
1
2
＜x＜3．

据专家权威分析，试题“已知：如图，直线l1与y轴交点坐标为（0，-1），直线l2与x轴交点坐标..”主要考查你对相交线等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

相交线

考点名称：相交线

相交线：
当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
相交线性质：

∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补)，具有这种关系的两个角，互为邻补角。
∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。
∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，由“同角的补角相等”，可以得出∠1=∠3.类似地,∠2=∠4.这样，
我们得到了对顶角的性质：对顶角相等。
垂线：
垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
经过一点（已知直线上或直线外）,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
简单说成:垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。

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