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已知一次函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=3x+2的图象相交于y轴上的点A,且x轴下方的一点B(3,n)在一次函数y=kx+b的图象上n满足关系式|n|=3-4n.(1)求这个一次函数的解析式-数学

[db:作者]  2020-01-06 00:00:00  零零社区

题文

已知一次函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=3x+2的图象相交于y轴上的点A,且x轴下方的一点B(3,n)在一次函数y=kx+b的图象上n满足关系式|n|=3-
4
n

(1)求这个一次函数的解析式;
(2)在直角坐标系内画出(1)题中函数的图象(要求列表、描点、连线).
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)对于y=3x+2,令x=0,则y=2,即直线y=3x+2与y轴的交点为(0,2),
∴点A的坐标为(0,2),
∵点B(3,n)在x轴的下方,
∴n<0.
∴-n=3-
4
n

解得n1=-4,n2=1(舍去),
∴点B的坐标为(3,-4),
又∵点A(0,2)、B(3,-4)在一次函数y=kx+b的图象上,

b=2
3k+b=-4

解得

k=-2
b=2

∴这个一次函数的解析式为y=-2x+2;

(2)列表
描点、连线,如图

据专家权威分析,试题“已知一次函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=3x+2的图象相交于y轴..”主要考查你对  相交线  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

相交线

考点名称:相交线

  • 相交线:
    当两条不同的直线有一个公共点时,就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。

  • 相交线性质:

    ∠1和∠2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补),具有这种关系的两个角,互为邻补角。
    ∠1和∠3有一个公共顶点O,并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角。
    ∠1与∠2互补,∠3与∠2互补,由“同角的补角相等”,可以得出∠1=∠3.类似地,∠2=∠4.这样,
    我们得到了对顶角的性质:对顶角相等。

  • 垂线:
    垂直是相交的一种特殊情形,两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
    经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:
    过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
    连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
    简单说成:垂线段最短。
    直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。



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