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如图,点A、B的坐标分别为(1,0)、(0,1),点P是第一象限内直线y=-x+3上的一个动点,当点P的横坐标逐渐增大时,四边形OAPB的面积()A.逐渐增大B.逐渐减小C.先减小后增大D.不变-数学

[db:作者]  2020-01-06 00:00:00  零零社区

题文

如图,点A、B的坐标分别为(1,0)、(0,1),点P是第一象限内直线y=-x+3上的一个动点,当点P的横坐标逐渐增大时,四边形OAPB的面积(  )
A.逐渐增大B.逐渐减小
C.先减小后增大D.不变

题型:单选题  难度:偏易

答案

连接AB,
∵点A、B的坐标分别为(1,0)、(0,1),
∴设AB所在直线解析式为:y=kx+b,

k+b=0
b=1

解得:

k=-1
b=1

∴AB所在直线解析式为:y=-x+1,
∵点P是第一象限内直线y=-x+3上的一个动点,
∴两直线平行,
∴P到直线AB的距离是定值,
∵S△AOB是定值,AB是定值,P到直线AB的距离是定值,
∴当点P的横坐标逐渐增大时,四边形OAPB的面积不变.
故选:D.

据专家权威分析,试题“如图,点A、B的坐标分别为(1,0)、(0,1),点P是第一象限内直线y..”主要考查你对  相交线  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

相交线

考点名称:相交线

  • 相交线:
    当两条不同的直线有一个公共点时,就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。

  • 相交线性质:

    ∠1和∠2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补),具有这种关系的两个角,互为邻补角。
    ∠1和∠3有一个公共顶点O,并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角。
    ∠1与∠2互补,∠3与∠2互补,由“同角的补角相等”,可以得出∠1=∠3.类似地,∠2=∠4.这样,
    我们得到了对顶角的性质:对顶角相等。

  • 垂线:
    垂直是相交的一种特殊情形,两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
    经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:
    过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
    连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
    简单说成:垂线段最短。
    直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。



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