已知如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”。如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N。-七年级数学 |
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[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 互联网 |
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题文
已知如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”。如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N。试解答下列问题: (1) 在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系:( ); (2)仔细观察,在图2中“8字形”的个数:( )个; (3)在图2中,若∠D=40。,∠B=36。,试求∠P的度数; (4)如果图2中∠D和∠B为任意角时,其他条件不变,试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系。(直接写出结论即可) |
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题型:解答题 难度:偏难
答案
解:(1)结论:∠A+∠D=∠C+∠B;(2)六个; (3)如图, 因为AP平分∠DAB 、CP平分∠DCB 所以 ∠1=∠2 ∠3=∠4 由图可得,∠1+∠D=∠P+∠3 ① ∠2+P=∠4+∠B② ① -②得,∠D-∠P=∠P-∠B 所以∠P=(∠D+∠B) 因为∠D=40。 ∠B=36。 所以∠P=(∠D+∠B)=(40。+36。)=38。 (4)结论:∠P=(∠D+∠B) |
据专家权威分析,试题“已知如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图..”主要考查你对 三角形的内角和定理,角平分线的定义 ,认识平面图形 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
三角形的内角和定理角平分线的定义 认识平面图形
考点名称:三角形的内角和定理 考点名称:角平分线的定义 考点名称:认识平面图形
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http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/155/2020-01-10/1958720.html十二生肖十二星座
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