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题文
如图，已知在△ABC中，∠ABC=∠C，BD⊥AC于D点。
（1）若∠ABD=40°，求∠C的度数；
（2）若∠DBC=α°，求∠A的度数（用含α的式子表示）。 |
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题型：解答题 难度：中档
答案
解：（1）∵BD⊥AC， ∠ABD=40°
∴∠A=90°-∠ABD =90°-40°=50°
∴ ∠C= ∠ABC= (180°-∠A)=  (180°-50°)= 65°
（2） ∵BD⊥AC, ∠DBC=α° ∴ ∠C=90°-α°
∴∠ABC=∠C=90°-α°
∴∠A=180°-2∠C =180°-2(90°-α°)=2α° |
据专家权威分析，试题“如图，已知在△ABC中，∠ABC=∠C，BD⊥AC于D点。（1）若∠ABD=40°，求∠C..”主要考查你对 三角形的内角和定理 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
三角形的内角和定理
考点名称：三角形的内角和定理
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