阅读理解：如图1是二环三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360°，理由：连结A1A4，∵∠1+∠2+∠A1OA4=180°，∠A5+∠A6+∠A5OA6=180°，又∵∠A1OA4=∠A5OA6，∴∠1+∠2=∠A5+∠A6，∴∠A2+∠3+∠1+∠2+∠4+-七年级数学打印页面

阅读理解：如图1是二环三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360°，理由：连结A1A4，∵∠1+∠2+∠A1OA4=180°，∠A5+∠A6+∠A5OA6=180°，又∵∠A1OA4=∠A5OA6，∴∠1+∠2=∠A5+∠A6，∴∠A2+∠3+∠1+∠2+∠4+-七年级数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 互联网

题文

阅读理解：如图1是二环三角形，可得S=∠A₁+∠A₂+…+∠A₆=360° ，

理由：连结A₁A₄，
∵∠₁+∠₂+∠A₁OA₄=180°，∠A₅+∠A₆+∠A₅OA₆=180° ，
又∵∠A₁OA₄=∠A₅OA₆，
∴∠1+∠2=∠A₅+∠A₆，
∴∠A₂+∠3+∠1+∠2+∠4+∠A₃=360°，
∴∠A₂+∠3+∠A₅+∠A₆+∠4+∠A₃=360°，
即S=360°

延伸探究：
（1）如图2是二环四边形，可得S=∠A₁+∠A₂+…+∠A₈=720°，请你加以证明；
（2）如图3是二环五边形，可得S=_______；聪明的你，能根据以上的规律直接写出二环n边形（n≥3的整数）中，S=_______度。（用含n的代数式表示最后的结果）
题型：探究题难度：偏难

答案

解：（1）证明略。
（2）1080°；（n-2）360°。

据专家权威分析，试题“阅读理解：如图1是二环三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360°，理由：连..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

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