如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，过D作DE⊥AB于E，交AC于F。已知∠A=30°，∠FCD=80°，求∠D的度数。-七年级数学打印页面

如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，过D作DE⊥AB于E，交AC于F。已知∠A=30°，∠FCD=80°，求∠D的度数。-七年级数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 互联网

题文

如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，过D作DE⊥AB于E，交AC于F。已知∠A=30°，∠FCD=80°，求∠D的度数。

题型：解答题难度：中档

答案

解：∵DE⊥AB（已知）
∴∠FEA=90°（垂直定义）
∵在△AEF中，∠FEA=90°，∠A=30°（已知）
∴∠AFE=180°-∠FEA-∠A=180°-90°-30°=60°
又∵∠CFD=∠AFE（对顶角相等）
∴∠CFD=60°
∴在△CDF中，∠CFD=60°，∠FCD=80°（已知）
∴∠D=180°-∠CFD-∠FCD=180°-60°-80°=40°。

据专家权威分析，试题“如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，过D作DE⊥AB于E，交AC于F。已知..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/155/2020-01-10/1959710.html十二生肖
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