题文
如图,在平面直角坐标系中,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,斜边AB与y轴交于点C。 (1)若∠A=∠AOC,求证:∠B=∠BOC; |
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(2)延长AB交x轴于点E,过O作OD⊥AB,若∠DOB=∠EOB,∠A=∠E,求∠A的度数; |
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(3)如图,OF平分∠AOM,∠BCO的平分线交FO的延长线于点P,∠A=40°,当 △ABO绕O点旋转时(斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C),问∠P的度数是否发生改变?若不变,求其度数;若改变,请说明理由。 |
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题型:解答题 难度:偏难
答案
解:(1)∵△AOB是直角三角形 ∴∠A+∠B=90°,∠AOC+∠BOC=90° ∵∠A=∠AOC ∴∠B=∠BOC。 (2)∵∠A+∠ABO=90°,∠DOB+∠ABO=90° ∴∠A=∠DOB,即∠DOB=∠EOB=∠OAE=∠OEA ∵∠DOB+∠EOB+∠OEA=90° ∴∠A=30° ; (3)∠P的度数不变,∠P=25° ∵∠AOM=90°-∠AOC,∠BCO=∠A+∠AOC 又OF平分∠AOM,CP平分∠BCO ∴∠FOM=45°-∠AOC,∠PCO=∠A+∠AOC ∴∠P=180°-(∠PCO+∠FOM+90°)=45°-∠A=25° 。 |
据专家权威分析,试题“如图,在平面直角坐标系中,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,斜边AB..”主要考查你对 三角形的内角和定理,角平分线的定义 ,直角三角形的性质及判定 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
三角形的内角和定理角平分线的定义 直角三角形的性质及判定
考点名称:三角形的内角和定理 考点名称:角平分线的定义 考点名称:直角三角形的性质及判定
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