如图所示，在△ABC中，P为边BC上的一个动点，不与B、C重合，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，当∠A的大小固定后，∠DPE的大小也随之确定，试探究二者之间有何数量关系？-七年级数学打印页面

如图所示，在△ABC中，P为边BC上的一个动点，不与B、C重合，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，当∠A的大小固定后，∠DPE的大小也随之确定，试探究二者之间有何数量关系？-七年级数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 互联网

题文

如图所示，在△ABC中，P为边BC上的一个动点，不与B、C重合，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，当∠A的大小固定后，∠DPE的大小也随之确定，试探究二者之间有何数量关系？

题型：解答题难度：中档

答案

解：∠DPE=180°-∠BPD - CPE
                   =180°- (90° - ∠B) -(90° - ∠C)
                   =∠B+∠C
                   =180°-∠A．
所以∠A与∠DPE是互补关系．

据专家权威分析，试题“如图所示，在△ABC中，P为边BC上的一个动点，不与B、C重合，PD⊥AB..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/155/2020-01-10/1961502.html十二生肖
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