如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，∠ABC=40°，∠C=60°．求∠AOB，∠DAC的度数．-七年级数学打印页面

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，∠ABC=40°，∠C=60°．求∠AOB，∠DAC的度数．-七年级数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 互联网

题文

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，∠ABC=40°，∠C=60°．求∠AOB，∠DAC的度数．

题型：解答题难度：中档

答案

解：∵AD ⊥BC ，
∴∠ODB= ∠ADC=90 °，
∵BE 平分∠ABC ，∠ABC=40 °，
∴∠OBD=∠ABC=20 °，
∴∠AOB= ∠OBD+ ∠ODB=20 °+90 °=110 °；
又∵∠DAC+ ∠C+ ∠ADC=180 °，∠C=60 °，
∴∠DAC=180 °-90 °-60 °=30 °．

据专家权威分析，试题“如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，∠ABC=40°，∠C=60°．求∠..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/155/2020-01-10/1961671.html十二生肖
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