△ABC中，(1)若∠A=70°，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，求∠BOC的度数；(2)若∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∠A=n°，请直接写出用n°表示∠BOC的关系式。-七年级数学打印页面

△ABC中，(1)若∠A=70°，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，求∠BOC的度数；(2)若∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∠A=n°，请直接写出用n°表示∠BOC的关系式。-七年级数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 零零社区

题文

△ABC中，(1)若∠A=70°，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，求∠BOC的度数；
(2)若∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∠A=n°，请直接写出用n°表示∠BOC的关系式。

题型：解答题难度：中档

答案

解:(1)∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∵∠A=70°，
∴∠BOC=180°﹣∠OBC﹣∠OCB=180°﹣(180°﹣70°)=125°．
故∠BOC的度数为：125°
(2)∵∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∠A=n°，
∴∠BOC=180°﹣∠OBC﹣∠OCB=180°﹣(∠OBC+∠OCB)=180°﹣（180°﹣n°）=120°+n°．故∠BOC=120°+n°。

据专家权威分析，试题“△ABC中，(1)若∠A=70°，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，求∠BOC的度数；..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

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