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已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC的最大内角为______度．-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 零零社区

题文

已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC的最大内角为 ______度．
题型：填空题难度：偏易

答案

∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，
∴设∠A，∠B，∠C分别为x，2x，3x，
∴x+2x+3x=180°，
∴6x=180°，
x=30°，
∴∠A，∠B，∠C分别为x=30°，2x=2×30°=60°，3x=3×30°=90°，
∴△ABC的最大内角为90°．
故答案为：90．

据专家权威分析，试题“已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC的最大内角为______度．-数学..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

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