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如图，BE、CF分别是△ABC的角平分线，BE、CF交于点O，且∠A=70°，则∠BOC=______．-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 互联网

题文

如图，BE、CF分别是△ABC的角平分线，BE、CF交于点O，且∠A=70°，则∠BOC=______．
题型：填空题难度：中档

答案

∵BE、CF分别是△ABC的角平分线，
∴∠OBC=
1
2
∠ABC，∠OCB=
1
2
∠ACB，
∵∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
∴
1
2
∠ABC+
1
2
∠ACB+
1
2
∠A=90°，
∴∠BOC=90°+
1
2
∠A=90°+
1
2
×70°=125°．
故答案为125°．

据专家权威分析，试题“如图，BE、CF分别是△ABC的角平分线，BE、CF交于点O，且∠A=70°，则..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

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