如图，在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于D，如果∠A=a，那么∠D=______．-数学打印页面

如图，在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于D，如果∠A=a，那么∠D=______．-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 零零社区

题文

如图，在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于D，如果∠A=a，那么∠D=______．
题型：填空题难度：中档

答案

由三角形的外角的性质得：
∠ACD=
1
2
∠A+
1
2
∠ABC，
由三角形内角和定理得：
∠A+∠ABC+∠ACB=∠DBC+∠D+∠DCB=180°，
a+∠ABC+∠ACB=
1
2
∠ABC+
1
2
∠A+
1
2
∠ABC+∠ACB，
∴∠D=
a
2
．
故答案为：
a
2
．

据专家权威分析，试题“如图，在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于D，如果∠A=a，..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/155/2020-01-10/1963512.html十二生肖
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