观察图形规律：（1）图中一共有______个三角形，图②中共有______个三角，图③中共有______个三角形．（2）由以上规律进行猜想，第n个图形共有______个三角形．-数学打印页面

观察图形规律：（1）图中一共有______个三角形，图②中共有______个三角，图③中共有______个三角形．（2）由以上规律进行猜想，第n个图形共有______个三角形．-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 互联网

题文

观察图形规律：

（1）图中一共有______个三角形，图②中共有______个三角，图③中共有______个三角形．
（2）由以上规律进行猜想，第n个图形共有______个三角形．
题型：填空题难度：中档

答案

（1）如图所示：图中一共有3个三角形，图②中共有6个三角，图③中共有10个三角形．
故答案为：3，6，10；

（2）∵1+2=3，1+2+3=6，1+2+3+4=10，
∴第n个图形共有：1+2+3+…+（n+1）=
(n+1)(n+2)
2
．
故答案为：
(n+1)(n+2)
2
．

据专家权威分析，试题“观察图形规律：（1）图中一共有______个三角形，图②中共有______个三..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/155/2020-01-10/1963604.html十二生肖
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