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图中共有多少个三角形？-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 零零社区

题文

图中共有多少个三角形？
题型：解答题难度：中档

答案

显然三角形可分为尖向上与尖向下两大类，两类中三角形的个数相等．尖向上的三角形又可分为6类：最大的三角形1个（即△ABC），
第二大的三角形有1+2=3（个），
第三大的三角形有1+2+3=6（个），
第四大的三角形有1+2+3+4=10（个），
第五大的三角形有1+2+3+4+5=15（个），
最小的三角形有
1+2+3+4+5+6+3=24（个）．
我们的计数是有规律的．当然，要注意在△ABC外面还有三个最小的尖向上的三角形（左、右、下各一个），所以最小的三角形不是21个而是24个．
于是尖向上的三角形共1+3+6+10+15+24=59（个）．
图中共有三角形59×2=118（个）．

据专家权威分析，试题“图中共有多少个三角形？-数学-”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/155/2020-01-10/1963661.html十二生肖
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