如图，已知D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，若∠A=35°，∠C=85°，∠ADE=60°，（1）请说明：△ADE∽△ABC；（2）若AD=4，AE=3，BE=5，求AC长．-数学打印页面

如图，已知D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，若∠A=35°，∠C=85°，∠ADE=60°，（1）请说明：△ADE∽△ABC；（2）若AD=4，AE=3，BE=5，求AC长．-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 互联网

题文

如图，已知D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，若∠A=35°，∠C=85°，∠ADE=60°，
（1）请说明：△ADE∽△ABC；
（2）若AD=4，AE=3，BE=5，求AC长．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）∵∠A=35°，∠C=85°
∴∠B=60°，
∵∠ADE=60°，
∴∠ADE=∠B，
又∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC；

（2）由相似知：
AD
AB
=
AE
AC
，
∵AD=4，AE=3，BE=5，
∴AB=8
∴
4
8
=
3
AC
，
∴AC=6．

据专家权威分析，试题“如图，已知D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，若∠A=35°，∠C=85°，..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/155/2020-01-10/1963685.html十二生肖
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