三角形三个内角之比为1：2：3，它的最大边为8，那么它的最小的边长______．-数学打印页面

三角形三个内角之比为1：2：3，它的最大边为8，那么它的最小的边长______．-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 互联网

题文

三角形三个内角之比为1：2：3，它的最大边为8，那么它的最小的边长______．
题型：填空题难度：中档

答案

∵先根据三角形三个内角之比为1：2：3，
∴设三角形最小的内角为x，则另外两个内角分别为2x，3x，
∴x+2x+3x=180°，
∴x=30°．
3x=90°，∴此三角形是直角三角形．
∴它的最小的边长=8×sin30°=8×
1
2
=4．

据专家权威分析，试题“三角形三个内角之比为1：2：3，它的最大边为8，那么它的最小的边长..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

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