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△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：4，则△ABC是______．-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 互联网

题文

△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：4，则△ABC是______．
题型：填空题难度：中档

答案

∵∠A：∠B：∠C=1：2：4．
∴设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=4x°，
根据三角形内角和定理得到：x+2x+4x=180
解得：x=
180
7
．
则∠C=4×
180
7
=
720
7
°，则△ABC是钝角三角形．
故答案是：钝角三角形．

据专家权威分析，试题“△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：4，则△ABC是______．-数学-”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

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