如果△ABC的三个外角之比是2：3：4，那么这个三角形的三个内角的比是______．-数学打印页面

如果△ABC的三个外角之比是2：3：4，那么这个三角形的三个内角的比是______．-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 零零社区

题文

如果△ABC的三个外角之比是2：3：4，那么这个三角形的三个内角的比是______．
题型：填空题难度：中档

答案

解；设△ABC的三个外角分别是2x°，3x°，4x°，
∴2x+3x+4x=360，
解得x=40，
∴三个外角分别是：80°，120°，160°，
则三个内角分别是：100°，60°，20°，
三个内角的比是：100：60：20=5：3：1．
故答案为：5：3：1．

据专家权威分析，试题“如果△ABC的三个外角之比是2：3：4，那么这个三角形的三个内角的比是..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/155/2020-01-10/1963922.html十二生肖
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