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如图，在△ABC中，AD是高线，点M在AD上，且∠BAD=∠DCM，求证：CM⊥AB．-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 互联网

题文

如图，在△ABC中，AD是高线，点M在AD上，且∠BAD=∠DCM，求证：CM⊥AB．
题型：解答题难度：中档

答案

证明：延长CM交AB于点N．
∵在△ABC中，AD是高线，
∴∠ADC=90°，
在△AMN和△CDM中，∠BAD=∠DCM，∠AMN=∠CMD，
根据三角形内角和定理得到：∠ANM=∠ADC=90°，
∴CM⊥AB．

据专家权威分析，试题“如图，在△ABC中，AD是高线，点M在AD上，且∠BAD=∠DCM，求证：CM⊥AB..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/155/2020-01-10/1964059.html十二生肖
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