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三角形三个内角的度数之比分别为（1）2：3：4；（2）2：2：4；（3）3：4：5；（4）2：3：5．其中是直角三角形的个数为（）A．1B．2C．3D．4-数学
[db:作者]  2020-01-10 00:00:00  零零社区

题文

三角形三个内角的度数之比分别为（1）2：3：4；（2）2：2：4；（3）3：4：5；（4）2：3：5．其中是直角三角形的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
题型：单选题  难度：偏易

答案

（1）∵三角形三个内角的度数之比分别为2：3：4
∴设三角形的三个内角分别为2x，3x，4x，
∵三角形的内角和是180°，
∴2x+3x+4x=180°，解得x=20°，
∴4x=4×20°=80°，
∴此三角形是锐角三角形，故本小题错误；
（2））∵三角形三个内角的度数之比分别为2：2：4
∴设三角形的三个内角分别为2x，2x，4x，
∵三角形的内角和是180°，
∴2x+2x+4x=180°，解得x=22.5°，
∴4x=4×22.5°=90°，
∴此三角形是直角三角形，故本小题正确；
（3））∵三角形三个内角的度数之比分别为3：4：5，
∴设三角形的三个内角分别为3x，4x，5x，
∵三角形的内角和是180°，
∴3x+4x+5x=180°，解得x=15°，
∴5x=5×15°=75°，
∴此三角形是锐角三角形，故本小题错误；
（4））∵三角形三个内角的度数之比分别为2：3：5
∴设三角形的三个内角分别为2x，3x，5x，
∵三角形的内角和是180°，
∴2x+3x+5x=180°，解得x=18°，
∴5x=5×18°=90°，
∴此三角形是直角三角形，故本小题正确．
故选B．

据专家权威分析，试题“三角形三个内角的度数之比分别为（1）2：3：4；（2）2：2：4；（3）3：4：5；..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

  • 三角形的内角和定理及推论：
    三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
    推论：
    （1）直角三角形的两个锐角互余。
    （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
    （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
    注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/155/2020-01-10/1964169.html十二生肖
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