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若∠A=∠B=2∠C，则△ABC是______三角形．（填“钝角”、“锐角”或“直角”）-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 零零社区

题文

若∠A=∠B=2∠C，则△ABC是______三角形．（填“钝角”、“锐角”或“直角”）
题型：填空题难度：中档

答案

设三角分别是∠A=a°，
∵∠A=2∠B=3∠C，
∴∠B=
1
2
a°，∠B=
1
3
a°，
则a+
1
2
a+
1
3
a=180°，
解a≈98°．
所以三角形是钝角三角形．
故答案为钝角．

据专家权威分析，试题“若∠A=∠B=2∠C，则△ABC是______三角形．（填“钝角”、“锐角”或“直角”）..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

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