在△ABC中，∠A=105°，∠B-∠C=15°，则∠C的度数为（）A．35°B．60°C．45°D．30°-数学打印页面

在△ABC中，∠A=105°，∠B-∠C=15°，则∠C的度数为（）A．35°B．60°C．45°D．30°-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 互联网

题文

在△ABC中，∠A=105°，∠B-∠C=15°，则∠C的度数为（　　）
A．35° B．60° C．45° D．30°
题型：单选题难度：中档

答案

在△ABC中，∠A=105°，
根据三角形的内角和定理和已知条件得到
∠C+∠B=180°-∠A=180°-105°=75°，
∵∠B-∠C=15°，
∴∠C=30°．
则∠C的度数为30°．
故选D．

据专家权威分析，试题“在△ABC中，∠A=105°，∠B-∠C=15°，则∠C的度数为（）A．35°B．60°C．45°D..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

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