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已知△ABC中，∠C=4∠A，∠A+∠B=100°，那么∠A=______．-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 互联网

题文

已知△ABC中，∠C=4∠A，∠A+∠B=100°，那么∠A=______．
题型：填空题难度：中档

答案

∵∠A+∠B+∠C=180°，∠C=4∠A，
∴∠A+∠B+4∠A=180°，
∵∠A+∠B=100°，
∴∠B=100°-∠A，
∴∠A+∠100°-∠A+4∠A=180°，
∴∠A=20°，
故答案为20°．

据专家权威分析，试题“已知△ABC中，∠C=4∠A，∠A+∠B=100°，那么∠A=______．-数学-”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/155/2020-01-10/1964762.html十二生肖
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